вышина цилиндра одинакова 8 см, радиус основания 5 см, на расстоянии

Построим цилиндр и проведем сечение (АВСД), удовлетворяющее условиям задачи.

Данное сечение является прямоугольником со гранями одинаковыми вышине данного цилиндра (АД и ВС) и хорде, удаленной на 4 см от центра основания (Центра окружности О) (АВ и ДС).

Найдем данную хорду:

Осмотрим треугольник АОВ где АВ хорда данной окружности,  АО и ВО радиусы, а ОН вышина (расстояние от центра окружности до хорды). Так как АО=ВО то вышина будет являться и медианой то есть АВ= АН*2.

По аксиоме Пифагора найдем АН

АН=(АО-ОН)=(5-4)=9=3 см.

Значит АВ=3*2=6 см.

Площадь данного сечения одинакова:

Sabcd=АВ*ВС=6*8=48 кв. см.