В правильной треугольной пирамиде SABC (с верхушкой S) сторона основания одинакова

Расстояние от точки до плоскости одинаково длине отрезка, проведенного перпендикулярно к этой плоскости. 

Проведем через ребро SC и вышину пирамиды плоскость перпендикулярно плоскости ASB.

SMАВ и СМАВ. Отрезок СН лежит в плоскости MSC, он перпендикулярен линии скрещения плоскостей SM  

 CH перпендикулярен плоскости ASB 

Разыскиваемое расстояние одинаково длине СН. 

Основание правильной треугольной пирамиды - правильный треугольник. Все его стороны равны, все углы равны 60

1)  СМ=АСsin60=233:2=3

2) SM=(SA-AM) 

AM=AB:2=3

SM=(9-3) =6

3) SO=(SM-OM)

OM=CM:3 =1( медианы точкой скрещения делятся в отношении 2:1) 

SO=(6-1)=5

4)sin