Длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды одинакова корень из 3. Боковое
Длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды равна корень из 3. Боковое ребро составляет с плоскостью угол 60гр. Отыскать радиус описанного около пирамиды шара
Задать свой вопрос
Гарецких
Костян
Помогите решить пожалуйста!!!!
1 ответ
Илюха Унанов
В треугольной пирамиде проекция бокового ребра L на основание совпадает с отрезком, одинаковым (2/3) вышины h треугольника в основании пирамиды.
h =(3/2)* (L*cos 60) = (3/2)*(3*(1/2)) = 33/4.
Сторона а основания одинакова:
а = h/cos 30 = (33/4)/(3/2) = 3/2.
Вышина пирамиды H = L*sin 60 = 3*(3/2) = 3/2.
Основание пирамиды вписывается в шар по окружности радиуса Ro.
Ro = (1/3)h/(sin 30) = (1/3)*(33/4)/(1/2) = 3/2.
Теперь перебегаем к рассмотрению осевого сечения пирамиды через два боковых ребра, развёрнутых в одну плоскость.
Для шара это будет диаметральное сечение.
Радиус шара Rш = (abc)/(4S).
Здесь a и b - боковые рёбра, с - диаметр описанной около основания пирамиды окружности (с = 2Ro = 3).
Сечение S = (1/2)H*(2Ro) = (1/2)*(3/2)*3 = 33/4.
Получаем Rш = (3*3*3)/(4*(33/4)) = 1.
Объём шара V = (4/3)R = (4/3) куб.ед.
h =(3/2)* (L*cos 60) = (3/2)*(3*(1/2)) = 33/4.
Сторона а основания одинакова:
а = h/cos 30 = (33/4)/(3/2) = 3/2.
Вышина пирамиды H = L*sin 60 = 3*(3/2) = 3/2.
Основание пирамиды вписывается в шар по окружности радиуса Ro.
Ro = (1/3)h/(sin 30) = (1/3)*(33/4)/(1/2) = 3/2.
Теперь перебегаем к рассмотрению осевого сечения пирамиды через два боковых ребра, развёрнутых в одну плоскость.
Для шара это будет диаметральное сечение.
Радиус шара Rш = (abc)/(4S).
Здесь a и b - боковые рёбра, с - диаметр описанной около основания пирамиды окружности (с = 2Ro = 3).
Сечение S = (1/2)H*(2Ro) = (1/2)*(3/2)*3 = 33/4.
Получаем Rш = (3*3*3)/(4*(33/4)) = 1.
Объём шара V = (4/3)R = (4/3) куб.ед.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов