в цилиндре с вышиной 7 см проведено параллельное оси сечение отстоящее

Построим цилиндр и проведем сечение (АВСД), удовлетворяющее условиям задачи.

Данное сечение является прямоугольником со гранями одинаковыми вышине данного цилиндра (АД и ВС) и хорде, удаленной на 12 см от центра основания (Центра окружности О) (АВ и ДС).

Найдем данную хорду:

АВ=70/7=10 см

Осмотрим треугольник АОВ где АВ хорда данной окружности,  АО и ВО радиусы, а ОН высота (расстояние от центра окружности до хорды). Так как АО=ВО то высота будет являться и медианой то есть  АН=АВ/2=10/2=5 см.

По аксиоме Пифагора найдем АО

АО=(АН+ОН)=(5+12)=169=13 см.

Радиус цилиндра равен 13 см.