В кубе ABCDA1B1C1D1, ребро которого одинаково 4, точки Е и F
В кубе ABCDA1B1C1D1, ребро которого одинаково 4, точки Е и F середины ребер АВ и B1C1 соответственно, а точка расположена на ребре CD так, что CP = 3PD. Найдите расстояние от точки A1 до плоскости треугольника EPF.
Задать свой вопрос1 ответ
Павел Рыбарж
Пусть A - Начало Координат
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Координаты интересующих точек
E(2;0;0)
F(4;2;4)
P(1;4;0)
A1(0;0;4)
Уравнение плоскости
ax+by+cz+d=0
Подставим координаты точек
2a+d=0
4a+2b+4c+d=0
a+4b+d=0
Пусть a=1 тогда d= -2 b=1/4 c= -5/8
уравнение плоскости ЕРF
x+1/4y-5/8z-2=0
нормализованное уравнение плоскости
k=(1+1/16+25/64)=93/8
1/k*x+1/(4k)*y-5/(8k)*z-2/k=0
Подставим координаты точки A1 в нормализованное уравнение
Расстояние от A1 до плоскости EPF = -20/93-16/93 = 36/93 =3.733
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Координаты интересующих точек
E(2;0;0)
F(4;2;4)
P(1;4;0)
A1(0;0;4)
Уравнение плоскости
ax+by+cz+d=0
Подставим координаты точек
2a+d=0
4a+2b+4c+d=0
a+4b+d=0
Пусть a=1 тогда d= -2 b=1/4 c= -5/8
уравнение плоскости ЕРF
x+1/4y-5/8z-2=0
нормализованное уравнение плоскости
k=(1+1/16+25/64)=93/8
1/k*x+1/(4k)*y-5/(8k)*z-2/k=0
Подставим координаты точки A1 в нормализованное уравнение
Расстояние от A1 до плоскости EPF = -20/93-16/93 = 36/93 =3.733
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов