В кубе ABCDA1B1C1D1, ребро которого одинаково 4, точки Е и F
В кубе ABCDA1B1C1D1, ребро которого одинаково 4, точки Е и F середины ребер АВ и B1C1 соответственно, а точка расположена на ребре CD так, что CP = 3PD. Найдите расстояние от точки A1 до плоскости треугольника EPF.
Задать свой вопрос1 ответ
Павел Рыбарж
Пусть A - Начало Координат
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Координаты интересующих точек
E(2;0;0)
F(4;2;4)
P(1;4;0)
A1(0;0;4)
Уравнение плоскости
ax+by+cz+d=0
Подставим координаты точек
2a+d=0
4a+2b+4c+d=0
a+4b+d=0
Пусть a=1 тогда d= -2 b=1/4 c= -5/8
уравнение плоскости ЕРF
x+1/4y-5/8z-2=0
нормализованное уравнение плоскости
k=(1+1/16+25/64)=93/8
1/k*x+1/(4k)*y-5/(8k)*z-2/k=0
Подставим координаты точки A1 в нормализованное уравнение
Расстояние от A1 до плоскости EPF = -20/93-16/93 = 36/93 =3.733
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Координаты интересующих точек
E(2;0;0)
F(4;2;4)
P(1;4;0)
A1(0;0;4)
Уравнение плоскости
ax+by+cz+d=0
Подставим координаты точек
2a+d=0
4a+2b+4c+d=0
a+4b+d=0
Пусть a=1 тогда d= -2 b=1/4 c= -5/8
уравнение плоскости ЕРF
x+1/4y-5/8z-2=0
нормализованное уравнение плоскости
k=(1+1/16+25/64)=93/8
1/k*x+1/(4k)*y-5/(8k)*z-2/k=0
Подставим координаты точки A1 в нормализованное уравнение
Расстояние от A1 до плоскости EPF = -20/93-16/93 = 36/93 =3.733
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов