Точка А расположена на отрезке СЕ, а точка D размещена на

Точка А размещена на отрезке СЕ, а точка D размещена на отрезке СВ таким образом, что треугольники CАB и CDE одинаковы, при этом CD=CA=1, DВ=AЕ=3, площадь треугольника САВ одинакова 1. Отрезки АB и ED пересекаются в точке F. Чему одинакова площадь четырехугольника CAFD? Если ответ не записывается в виде окончательной десятичной дроби, округлите его до сотых.
Помогите пожалуйста

Задать свой вопрос
1 ответ
Треугольники САВ и CDE одинаковы, означает одинаковы и их высоты, следовательно, точка F равноудалена от сторон угла С и лежит на биссектрисе lt;C.
Треугольники AFE и DFB подобны по двум углам (lt;AEF=lt;EBD как
соответствующые углы одинаковых треугольников САВ и CDE, а lt;AFE=lt;DFB как вертикальные. Но соответствующые стороны этих треугольников одинаковы (АЕ=DB - дано), означает треугольники AFE и DFB одинаковы и AF=DF.
Площади треугольников с одинаковой высотой относятся как стороны, на которые опущены эти вышины. То есть Scfd/Sdfb=1/3. Тогда Scafd/Sdfb=2/3.
Sabc=Ssafd+Sdfb=2х+3х либо 5х=1 (дано).
х=1/5=0,2. И Ssafd=2*0,2=0,4.
Ответ: Scafd=0,4.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт