Отрезок AN является медианой треугольника АВС, где В(5;2) и N(9;5). Найдите

Пусть координаты B(x1; y1), а координаты C(x2; y2).
Тогда координаты N((x1 + x2)/2; (y1 + y2)/2)).
Подставляем координаты B и N и получаем уравнение:
(5 + x2)/2 = 9        и      (2 + y2)/2 = 5
5 + x2 = 18           и          2 + y2 = 10
x2 = 13            и       y2 = 8
Означает, С(13; 8).
Сейчас находим длину BC.

Ответ: 10.