Плоскости равностороннего треугольника ABC и квадрата BCDE перпендикулярны.Найдите расстояние

ВС - общая сторона квадрата и правильного треугольника.   Как следует, все стороны квадрата равны ВС=4. 

Расстояние от точки до прямой одинаково длине проведенного из этой точки к данной прямой перпендикуляра. 

Проведем  вышину АН в АВС к стороне ВС и найдем её длину. АН=АВsin60.

АН=23.

 Из Н восстановим перпендикуляр в плоскости квадрата. 

 НМ  ЕD, и АМ по т. о 3-х перпендикулярах ED.   МАН - прямоугольный. 

По т. Пифагора МА=(МН+АН)=(4+(23))=28=27