дано: в треугольнике авс угол А=45 градусов ВС=13см ВD-высота ВDперпендикулярна АС

и вышину ВD проведенную к ВС - эту часть задания я непоняла потмоучто ВD - вышина проведённая к АС а вы написали к ВС как такую вышину провести неясно
По предлогу остального:
1) треугольник ВDС - прямоугольный нам знамениты гипотенуза = 13 и катет = 12 Найдем катет, то есть высоту ВD

ВD=корень(169-144)=корень(25)=5 см

2)треугольник АВD - прямоугольный, угол А=45 градусов по условию, а значит он и равнобедренный, тогда АD=5 см

3)АС=5+12=17 см

4)S=(АС*ВD)/2 = (17*5)/2= 85/2= 42.5 см^2

Вероятно заблуждаюсь, но размышляю что решение такое)