В параллелограмме ABCD AB=4, AC= 5, BC=3. Найдите площадь параллелограмма.Ответ: 12

В данном случае параллелограм-прямоугольник
через прямоугольный треугольник  ABC найдем сторону АВ (по т. Пифагора)
5^2=3^2+АВ^2
АВ=4
S=АВ*AD=4*3=12

Для треугольника АВС выполняется аксиома Пифагора
АС = АВ + ВС
5 = 4 + 3
25 = 16 + 9
25 25
Как следует, АВС - прямоугольный с катетами АВ и ВС
Его площадь S(ABC) = 0,5 AB BC = 0,5 4 3 = 6
Площадь АВС  одинакова половине площади параллелограмма, т.к. диагональ АС делит параллелограмм на два одинаковых треугольника, поэтому
S(парал) = 2S(ABC) = 62 = 12
Ответ: 12