В ромбе ABCD AB=5, BD=25 на сторонах ab и cd отмечены

Пусть в нашем ромбе ABCD произвольно расставлены точки M на стороне AB и K на стороне AD. Зная, что AM/MB = CK/KD = 1,5 и что AM+MB = 5 = DK+KC, найдем данные отрезки:

Выразим AM и СK через икс, а MB и KD через игрек, тогда у нас получиться система из 2-ух уравнений:

Выходит, что AM=CK=3 и MB=KD=2. При том что MD и RB являются вышинами данного ромба и разделяют ромб на два прямоугольных треугольника и прямоугольник (решается и доказывается по аксиоме Пифагора). Как следует, MD=MB=21 и обозначим их как сторону "a" у нашего прямоугольника, а MB=DK=3 соответственно. Найдем периметр и площадь нашего прямоугольника:

P = 2(3+21) 15,2

S = 3*21