Помогите! Докажите, что AOE = COF (рисунок во вложении)

так EF-что?

если это просто ровная-то ее можно осмотреть как секущую двух параллельных прямых АВ и CD

Тогда треугольники АЕО и FOC одинаковы по стороне и 2 углам

АО=ОС по условию, угол А = углу С из равенства треугольников АОВ и DCO(по 2 граням и углу меж ними-вертикальные)

А углы АОЕ и FOC -вертикальные-тоже одинаковы

Ну судя из рисунка,, треугольники АОВ и DOC по 1 признаку равенства треугольника(2 стороны одинаковы, и уголы АОВ и DOC равны как вертикальные) откуда следует, что EF делит треугольники идиентично, потому угол АОЕ равен углу COF.
Ну либо разъясненье проще.
Рассматриваем треугольники АОЕ и СОF, у их углы АОЕ и COF являются вертикальными, а вертикальные углы по определению одинаковы