Обусловьте угол меж диагоналями параллелограмма, еслиизвестно, что этот параллелограмм

Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны:

a+c=b+d.

В параллелограмме противоположные стороны одинаковы:

a=c

b=d

Потому имеем:

2a=2b

a=b.

Это означает, что в параллелограмме все стороны одинаковы, а значит, он является ромбом. В любом ромбе диагонали перпендикулярны.

Ответ: 90.