Дагональ рвнобчно трапец длить на два рвнобедренн трикутники. Знайдть градусну

переведи

На фото позначен рвнобедренн трикутники АВС ACD. Позначен вс гуляй. Кут CAD=куту BCA як внутршн рзносторонн при BCAD.
В рвнобчнй трапец сума кутв при бчнй сторон 180.
гуляй при основах рвн. У нас така рвнсть:
2х+х=180-2х
5х=180
х=36
Отже кути при меншй основ 36*3=108

В-дь:108

1) Осмотрим ВСD:

Пусть угол CBD = a , тогда угол BDC = a, так как ВСD - равнобедренный

угол СBD = угол АDB = a - как накрест лежащие углы при ВС АD и секущей BD

По свойству равнобедренной трапеции:

Углы при основании равнобедренной трапеции одинаковы

Означает, угол BAD = угол ADC = 2a

2) Осмотрим ABD:

ABD - равнобедренный , поэтому угол BAD = угол АВD = 2a

Сумма всех углов в любом треугольнике всегда одинакова 180 =gt;

угол ВАD + угол ABD + угол ADB = 180

2a + 2a + a = 180

5a = 180

a = 180 : 5 = 36

Угол при меньшем основании ( ВС ) равнобедренной трапеции равен:

угол ABC = 3a = 3 36 = 108



ОТВЕТ: 108