Основи трапец дорвейвнюють 7 см 21 см. Знайдть бчн сторони

В умовi не написано, яка трапецiя, прямокутна?

Н

Вона точно не рiвнобедрена, бо тодi такоi не icнуэ. Я то розв'яжу, але так ви ще не вчили. Я ще подивлюсь, а може ще хтось сразу гляне.

А задачку де взяла, який збiрник, чи пiдручник, создатель?

Ну ось вже додали. Не вспiла додати своэ, не було часу. Я теж розв'язала через трикутник. Але без коренiв, системою з двох рiвняннь. y=2x-21; х^2-у^2=144. Це вже самi подумайте, якщо цiкаво, як просто можна вийти на цi рiвняння. Малюнок, де трикутник у Nafanya вам в допомогу. Хай щастить.

вышина трапеции = 2*r = 12

если в 4-угольник можно вписать окружность, то суммы длин противоположных сторон должны быть одинаковы.

21+7 = х+у

если провести две высоты трапеции и записать т.Пифагора для двух получившихся прямоугольных треугольников, получим систему из 3-х уравнений с 3-мя неведомыми...

Боковые стороны трапеции: 13 и 15

AB+CD=BC+AD=7+21=28.

Итак, в трапеции знамениты основания, вышина и сумма боковых сторон.

Проводим BK CD ( cм. рис.2)

Осматриваем АВК

AK=AD-KD=21-7=14

Проводим вышину BM=2r=12

Означаем АВ=х, BK=CD=28-x

По аксиоме Пифагора из прямоугольного треугольника ABM

АM=AB-BM=x-12

По аксиоме Пифагора из прямоугольного треугольника BMK

MK=BK-BM=(x-28)-12

АМ+МК=АКУравнение

(х-12)+((28-x)-12)=14;

((28-x)-12)=14-(х-12)

Возводим в квадрат и упрощаем

(х-12) = 21 - 2х

Возводим в квадрат

x-144=441-84x+4x

3x-84x+585=0

D=84-43585=4(4441-3585)=49=6

x=(84-6)/6=13 либо (84+6)/6=15

Cоответственно 2-ая сторона 15 либо 13

О т в е т. 13 и 15