99 баллов!!! 2 вопроса.1.На рисунке изображены окружности с центрами в

Question

99 баллов!!! 2 вопроса.1.На рисунке изображены окружности с центрами в

99 баллов!!! 2 вопроса.

1.На рисунке изображены окружности с центрами в точках(см.рисунок).Отрезками соединены центры дотрагивающихся окружностей.Знаменито, что АВ=16,ВС=14,СD=17,DЕ=13,АЕ=14.В какой точке находится центр окружности величайшего радиуса?

2.На продолжении стороны АС треугольника АВС отмечена точка М. Знаменито,что СМ=2АС,угол СВА=15 градусам, угол САВ=45 градусам. Отыскать угол АМВ

Задать свой вопрос

Никита
Геометрия
2019-09-15 00:51:46
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

I have bought everything you asked me yesterday

спиши текст вставля пропущенные буквы роскрывая склпки обеснити слитное дефсное

Решите уравнение пожалуйста

Климат и рельеф, восточного и западного Кавказа

3*(-0.3+0.4)+4.6*(5-(-0.3)) упростить

однокорени слова Н..ра и пропушений

Прошу,упрашиваю,помогите мне пожалуйста,это очень срочно,буду очень для вас благодарна,пожалуйста

Решите пример с дробями 2/а-3 -а/а^2-9

Почему в Южной Америке тропические пустыни занимают малюсенькую площадь ?

Найдите значения выражений 0,3*10

Тимур Чехутов · Answer 1 · 2019-09-15 00:56:16+3:00

1.

Обозначим радиусы окружностей, соответствуюх их центрам, как:
$R_A , R_B , R_C , R_D \$    и   $R_E \ .$

Тогда мы можем составить систему уравнений:

$\left\\beginarrayl R_A + R_B = AB \ , \\ R_B + R_C = BC \ , \\ R_C + R_D = CD \ , \\ R_D + R_E = DE \ , \\ R_E + R_A = EA \ ; \endarray\right$

$\left\\beginarrayl R_A + R_B = 16 \ , \\ R_B + R_C = 14 \ , \\ R_C + R_D = 17 \ , \\ R_D + R_E = 13 \ , \\ R_E + R_A = 14 \ ; \endarray\right$

$\left\\beginarrayl R_A + R_B = 16 \ , \\ R_B + R_C = 14 \ , \\ R_C + R_D = 17 \ , \\ ( R_E + R_A ) - ( R_D + R_E ) = 14 - 13 \ ; \endarray\right$

$\left\\beginarrayl R_A + R_B = 16 \ , \\ R_B + R_C = 14 \ , \\ R_C + R_D = 17 \ , \\ R_A - R_D = 1 \ ; \endarray\right$

$\left\\beginarrayl R_A + R_B = 16 \ , \\ R_B + R_C = 14 \ , \\ R_C + R_D + R_A - R_D = 17+1 \ ; \endarray\right$

$\left\\beginarrayl R_A + R_B = 16 \ , \\ R_B + R_C = 14 \ , \\ R_C + R_A = 18 \ ; \endarray\right$

$\left\\beginarrayl R_A + R_B = 16 \ , \\ ( R_C + R_A ) - ( R_B + R_C ) = 18 - 14 \ ; \endarray\right$

$\left\\beginarrayl R_A + R_B = 16 \ , \\ R_A - R_B = 4 \ ; \endarray\right$

$R_A + R_B + R_A - R_B = 16 + 4 \ ;$

$2 R_A = 20 \ ;$

$R_A = 10 \ ;$

$R_B = 6 \ ;$

$R_C = 8 \ ;$

$R_D = 9 \ ;$

$R_E = 4 \ ;$

Величайшим является радиус окружности, построенной около центра A.

О т в е т : A .

2.

Исходя из того, что в любом треугольнике сумма углов одинакова   $180^o \ ,$    легко осознать, что   $\angle BCA = 120^o \ .$

Для хоть какого треугольника правильно, что отношение любой его стороны к синусу противолежащего угла непрерывно, тогда:

[1]    $\fracAB \sin 120^o = \fracCB \sin 45^o \ ;$

Проведём   $CN \$    так, чтобы   $\angle BCN = 45^o \ .$

Тогда   $\angle CNB = 120^o \ .$

Опять же из соотношения синусов:

[2]    $\fracCB \sin 120^o = \fracNB \sin 45^o \ ;$

Перемножим выражения [1] и [2]:

$\fracAB \sin 120^o \cdot \fracCB \sin 120^o = \fracCB \sin 45^o \cdot \fracNB \sin 45^o \ ;$

$\fracAB \sin^2 120^o = \fracNB \sin^2 45^o \ ;$

[3]   $AB \sin^2 45^o = NB \sin^2 120^o \ ;$

Беря во внимание, что:   $\sin 120^o = \sin 60^o = \frac \sqrt3 2 \$    и   $\sin 45^o = \frac \sqrt2 2 \ ,$    а означает:

$\sin^2 120^o = \frac34 \$    и   $\sin 45^o = \frac12 \ ,$    получим из выражения [3] :

$AB \cdot \frac12 = NB \frac34 \ ;$

$AB = NB \frac32 \ ;$

$NB = \frac23 AB \ ;$

Это как раз и дозволит разрешить поставленный вопрос.

$NA = \frac13 AB \ ;$

т.е.: NA : NB = 1 : 2 = CA : CM .

По Аксиоме Фалеса, пропорциональные отрезки на гранях треугольника отсекаются параллельными прямыми, а означает:

$MB CN \ ;$

$\angle M = \angle NCA = 180^o - 60^o - 45^o = 75^o \ ;$

О т в е т : $75^o \ .$

О проекте

99 баллов!!! 2 вопроса.1.На рисунке изображены окружности с центрами в

Добро пожаловать!