На стороне PQ треугольника PQR взята точка N, а на стороне

На стороне PQ треугольника PQR взята точка N, а на стороне PR точка L, причем NQ = LR. Точка пересечения отрезков QL и NR разделяет отрезок QL в отношении m:n, считая от точки Q. Найдите отношение PN:PR.

Задать свой вопрос
1 ответ

Ответ:

\fracnm

Разъясненье:

Пусть QL и NR пересекаются в одной точке - A.

NQ=LR=a

Через точку Q проведём прямую, которая параллельна PR. Пусть эта прямая будет пересекаться с прямой NR в точке B. Из подобия треугольников BAQ и RAL следует, что BQ=LR*\fracAQAL =a*\fracmn

Из этого подобия треугольников BNQ и RNP обретаем, что \fracPNPR =\fracNQBQ=\fracaa*\fracmn   =\fracnm

Семик Жанимов
огромное спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт