С точка А взятой вне плоскости а, проведены к ней равные

тут очень всё просто решается. заметьте. что про проекцию здесь излишнее.

Решаение:

если наклонные одинаковые, значит треугольник равнобедренный, а у него угол = 60 градусам, как следует треугольник равносторонний, опускаем перпендикуляр на плоскость А, а треугольник равнобедренный, означает 1/2 отрезка ВС=5. по т. Пиф. найдём расстояние =53.