дана трапеция, средняя линия и диагональ, диагональ разделяет ср линию на

Трапеция ABCD, средняя линия MF, диагональ BD, точка пересечения средней полосы и дагонали O.

Осмотрим треугольники ABD и MBO. Угол MOB = углу ADB (как соответствующые углы, образованные при пересечении параллельных прямых MO и AD), угол ABD - общий. Как следует треугольники ABD и MBO подобные.

Отсюда AB/MB=AD/MO

AB=2*MB (т.к. средняя линия трапеции разделяет боковые стороны напополам)

AD/MO=2, т.к. MO=6, то AD=12

Длина средней полосы трапеции одинакова полусумме оснований, то есть MF=(AD+BC)/2

MF=18

AD+BC=36

Основания трапеции:

AD=12

BC=24