середины сторон правильного пятиугольника последовательно соединены отрезками. Обосновать, что

Рассмотрим наружные получившиеся треугольники. Они будут все одинаковы меж собой по двум граням и углу меж ними

Угол меж сторонами - это угол исходного правильного пятиугольникам. а раз исходный пятиугольник верный, то все его углы одинаковы. Каждая сторона, прилегающая к этому углу одинакова половине длины стороны исходного правильного пятиугольника. Значит, все эти стороны тоже одинаковы меж собой. Выходит, что все наружные треугольники одинаковы. У равных треугольников одинаковы подходящие элементы. в данном случае нас заинтересовывают их третьи стороны - те, что образовали новый пятиугольник. раз они одинаковы, то пятиугольник прявильный, чтд