50 БАЛЛОВ!!!!!Аксиома КОСИНУСОВ!ПОМОГИТЕ!РЕШИТЕ Задачку НОМЕР 5

У меня х вышел 414 /3, а у = 26/3

Решение:

Выражаю сторону QN через y и z, где y=12-z (разделение по точке К).

Дальше сочиняют систему уравнений:

Шаг 1. MN^2 = x^2+y^2 и MQ^2 = x^2+z^2.

Шаг 2. 100 = x^2+y^2 и 36 = x^2+z^2.

Делаю подмену у через z; приравниваю все к x^2:

x^2 = 100 - (12-z)^2 и x^2 = 36 - z^2.

Отсюда выходит, что 100 - (12-z)^2 = 36 - z^2.

Отсюда:

100 - 144 + 24z - z^2 = 36 - z^2.

Уменьшаю z^2 по обе стороны. Остается:

100 - 144 + 24z = 36.

24z = 80.

z = 10/3.

Подставляю это значение сюда y=12-z:

y=12-10/3 = 26/3.

Теперь находим х. Как мы помним x^2 = 36 - z^2:

x^2 = 36 - (10/3)^2.

x^2 = 36 - 100/9 = 224 / 9.

х = (224 / 9) = 414 /3