даны точки А(3;0),B(0;2),C(6;0).определите координаты точек М и N если известно что

Ответ: M(3;2) и N(0;4)

Пошаговое решение:

1) По условию отрезок AB обязан быть параллелен отрезку MN. Значит, их точки имеют одну общую координату с соответствующей точкой на отрезке, параллельном данному и одну различающуюся.

2) Составим линейную функцию для прямой, которой принадлежат точки A и B. Так как точка A находится ниже точки B, коэффициент линейной функции будет отрицательным: ровная пойдёт вниз по оси Y.

3) Найдём коэффициент линейной функции по формуле:

4) Так как точки C, M и N коллинеарны, они принадлежат одной прямой. Это означает, что ровная с точками C, M и N обязана вся быть параллельная прямой с точками A и B. Означает, у этих 2-ух прямых будет однообразный коэффициент наклона .

5) Точка M будет находиться над точкой A по оси Y, точка N будет находиться над точкой B по оси Y. Зная координаты точки C и коэффициент наклона , можно высчитать координаты точек M и N.

6) Рассчитаем координаты точки M:

7) Рассчитаем координаты точки N:

По коэффициенту доказываемо, что эти координаты справедливы: сдвинувшись на 3 на лево по x, получим координату x для точки M, одинаковую 3, а поднявшись на 2 вверх по y, получим координату y для точки M, одинаковую 2. Сдвинувшись на 3 на лево по x от точки M, получим координату x для точки N, одинаковую 0, а поднявшись на 2 ввысь по y, получим координату y для точки N, одинаковую 4.