найдите все углы интеллигентные при пересечении двух параллельных прямых а и

Решение. На рисунке 125 углы, обозначенные в условии задачки, обозначены цифрами.

Воспользуемся аксиомами об углах, интеллигентных двумя параллельными прямыми и секущей. Имеем: Zl = Z5, Z3 = Z7 как соответствующые, a Z5 = Z3 как накрест лежащие углы при пересечении прямых а и Ъ секущей с. Следовательно,

Z1=Z3 = Z5 = Z7.                                     (1)

Подобно получим:

Z2 = Z4 = Z6 = Z8.                                     (2)

а) По условию один из углов равен 150. Пусть, например, Z1 = = 150. По свойству смежных углов Zl + Z2 = 180, откуда Z2 = 30. Из равенств (1) и (2) обретаем: Zl = Z3 = Z5 = Z7 = 150, Z2 = Z4 = = Z6 = Z8 = 30.

б) По условию один из углов на 70 больше другого. Потому если один из их бытует в равенстве (1), то иной обязан фигурировать в равенстве (2). Пусть, к примеру, Z1 = 70 + Z2. По свойству смежных углов Zl + Z2 = 180. Как следует, Z1 = 125, Z2 = 55. Из равенств (1) и (2) получаем: Zl = Z3 = Z5 = Z7 = 125, Z2 = Z4 = = Z6 = Z8 = 55.

Ответ, а) Четыре угла по 150, четыре угла по 30; б) четыре угла по 125, четыре угла по 55.