Составьте уравнение прямой которая параллельна прямой y=7x-2 и проходит через центр

Если прямые параллельны, то угловые коэф. одинаковы k=7.

Запишем уравнение окр. в стандартном виде. Для этого в данном уравнении выделим полные квадраты:

x^2+y^2-10x-2y+20=0

(x^2-10x+25) +(у^2-2y+1) - 6=0

(х-5)^2+(у-1)^2=6,

Центр окружности (5; 1)

Уравнение прямой y=kx+b, подставим знаменитые значения для определения b.

75+b=1, b=-34.

Разыскиваемое уравнение у=7х-34

1)

Для начала нужно привести уравнение окружности к стандартному виду:(x-a)+(y-b)=r , где (a;b) - центр , r - радиус.

Для этого свернём выражение как 2 квадрата разности

Думаю, это необходимо сделать детально.

x-10x=(x-5)-25

y-2y=(y-1)-1

20=20

Если сложить все 3 уравнения, то получится:

x+y-10x-2y+20=(x-5)-25+(y-1)-1+20. Так как изначальное выражение(слева) было равно 0, то и правая часть тоже. Имеем:

(x-5)-25+(y-1)-1+20=0

(x-5)+(y-1)=6 Отсюда лицезреем, что центр окружности (5;1) , а радиус 6

2)

Означает нам нужна прямая, параллельная y=7x-2.

Прямые параллельны, если у них однообразный угловой коэффициент(цифра перед х)

Запишем уравнение прямой в общем виде

y=kx+m. Мы знаем угловой коэффициент и точку, принадлежащую прямой(центр окружности). Подставим всё

1=7*5+m m= -34

Итого имеем - уравнение нашей прямой