Разность длин сторон треугольника приравнивается разности высот, проведенных к этим граням.

Пусть стороны а и b выходят из угла С, h и h вышины опущенные на b и  a соответственно. Тогда h= aSinC  h=bSinc  

Найдем h-h=aSinC-bSinC= SinC *(a-b)(h-h)/(a-b)=SinC

Так как разница сторон и высот обязана быть однообразная то их отношение обязано быть одинаково 1, то есть SinC=1