в треугольнике abc знаменито что ab=bc=25 ac=30 найдите площадь abc

1) Найдём полупериметр треугольника: p = (25+25+30)/2 = 40 (см)

2) По формуле Герона:



= 15 * 20 = 300

см^2

ОТВЕТ: 300 см^2

Треугольник abc - равнобедренный. Опускаем из вершины b на сторону ас вышину bh, которая, в силу параметров равнобедренного треугольника, так же будет являться и медианой, т.е. ah=hc=30/2=15.
Осмотрим треугольник abh - прямоугольный. По теореме Пифагора
bh^2=ab^2-ah^2
bh^=25^2-15^2=625-225=400
bh=20.
Таким образом,
S=(1/2)*bh*ac
S=(1/2)*20*30=10*30=300.