Кто шарит в геометрии?

Правильный треугольник - равносторонний(все стороны одинаковы)

Если периметр известен, то найдем сторону: a=P/3=63/3=23(см)

Чтоб отыскать радиус описанной окружности, воспользуемся аксиомой синусов:

a/sin = 2R =gt; R=a/2sin = 23/2*sin60= 3/3/2=2(см)

Великая диагональ правильного шестиугольника одинакова удвоенному радиусу описанной = 2*2=4 (см)

Осмотрим трапецию , где сторона шестиугольника одинакова х.

Трапеция является равнобедренной, углы у основания одинаковы по 60(т.к. угол шестиугольника 120).Опустим из верхушки наименьшего основания вышину, получим прямоугольный треугольник, где есть угол 30 градусов. Далее из иной верхушки проводки вышину, получаем прямоугольник . Куски большего основания одинаковы(явно), и равны (2R-x)/2

По аксиоме угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике выйдем в выражение: 2R-x = x, означает х = R

Периметр : 6*х= 6 * R = 6*2 = 12(см)

Ответ: 12 см.

P.S. на рисунке сторону обозначил не х, а а.