Примеры: применение подобия треугольников в быту человека

*** Метод Фалеса - греческий мудрец Фалес за 6 веков до нашей эпохи обусловил в Египте высоту пирамиды. Он воспользовался ее тенью. Жрецы и Фараон, собравшиеся у подножья высокой пирамиды, озадаченно смотрели на северного вторженца, разгадывающего по тени вышину громадного сооружения. Фалес избрал день, и час когда его тень ровнялась его росту, тогда и вышина пирамиды должна подходить ее вышине.

*** Таким образом, можно измерить и вышину дерева. Но этот способ не всегда можно применить. Чтоб не дожидаться когда ваша тень станет одинакова вашему росту можно поступить проще. Измерить тень дерева и вашу свою. Во сколько раз тень дерева больше вашей, означает во столько же раз дерево выше вашего роста.  

*** Характеристики подобия издавна обширно использовались на практике при составлении планов, карт, при исполненьи строительных чертежей и чертежей разных деталей машин и устройств.

*** Если необходимо найти вышину какого-нибудь предмета, к примеру высоту телеграфного столба А1С1, поставим на неком расстоянии от столба шест АС с вертящеюся планкой и направим планку на верхнюю точку А1 столба. Отметим на поверхности земли точку В, в которой ровная А1А пересекается с поверхностью земли. Прямоугольные треугольники А1С1В и АСВ подобны по первому признаку подобия треугольников.

*** Для того, чтоб найти расстояние от пункта А до труднодоступного пт В избираем точку С, провешиваем отрезок АС и измеряем его. Потом измеряем углы А и С. На листе бумаги строим какой-нибудь треугольник А1В1С1, у которого угол А1 равен углу А, угол С1 равен углу С, и измеряем длины сторон А1В1 и А1С1 этого треугольника. Так как треугольники АВС и А1В1С1 сходственны, то из пропорциональности их сторон найдём АВ.