Распишите это решение... Очень необходимо.

В прямоугольном треугольнике ABC проведем медиану CD. Построим окружность с центром в точке D и радиусом, равным AD.

Точка B также будет лежать на данной окружности, т.к медиана CD поделила отрезок AB на стороны AD=DB, как следует AB - диаметр

По условию угол ACB - прямой и опирается на поперечник AB, как следует угол ACB - вписанный, потому точка С также лежит на окружности, означает CD - радиус и будет равен AD и DB по определению радиуса.

AD и AB - половины гипотенузы. Таким образом, медиана, проведенная к гипотенузе одинакова половине гипотенузы, что и требовалось обосновать.