Вокруг прямоугольника ABCD описан круг. Найдите площадь зарисованой фигуры, если AB=10

S фигуры =S прямоугольника-S круга

S прям = АВ*ВC

Рассмотрим треугольник АВС - прямоугольный. В нем угол А равен 60 градусов, след, угол С=30 градусов. А против такового угла в прямоугольном треугольнике лежит сторона одинаковая половине гипотенузы. Означает AC=2AB=20  

По теореме Пифагора ВС= корень из (20*20-10*10)=корень из 300= 10 корней из 3 = примерно 17.32

Сейчас площадь прямоугольника АВСД равна 10*17.32=173.2

Заметим, что АС является поперечником окружности, тогда ее радиус равен АС:2=10

Площадь круга одинакова пи R квадрат= 3.14*100=314 приблизительно

В итоге: S фигуры = 314-173.2=140.8 примерно