Выстроить равнобедренный треугольник по основанию a и радиусу R описанной окружности.

Выстроить равнобедренный треугольник по основанию a и радиусу R описанной окружности.

Задачка будет решаться в несколько шагов.

1-ый шаг:

В каком порядке необходимо выполнить построение?

1) Построить окружность Окр(A;r=a) с центром в точке A радиуса a
2) Отметить точку C пересечения серединного перпендикуляра к отрезу AB и Окр(O;r=R)
3) Построить окружность Окр(O;r=R) с центром в точке O радиуса R
4) Отметить точку B скрещения окружностей Окр(O;r=R) и Окр(A;r=a)
5) Треугольник ABC - разыскиваемый
6) Отметить на окружности Окр(O;r=R) точку A - верхушку искомого треугольника
7) Соединить точки A и B. Выстроить серединный перпендикуляр к отрезку AB
Второй шаг:

Построим окружность Окр(O;r=R) с центром в точке O радиуса R , отметим на этой окружности точку A - верхушку искомого треугольника, отметим точку B скрещения окружностей Окр(O;r=R) и Окр(A;r=a). Тогда отрезок AB - ...
3-ий шаг:

Каким свойством обладает равнобедренный треугольник?
4-ый шаг:

Мы уже выстроили основание AB искомого треугольника. Следующим шагом нужно построить серединный перпендикуляр к отрезку AB. Как это сделать?

а) построить две окружности с центрами в точках A и B радиуса AB/2. Эти окружности пересекаются в точках M1 и M2. Отрезок AM2 - серединный перпендикуляр к отрезку AB

б) выстроить две окружности с центрами в точках A и B радиуса AB. Эти окружности пересекаются в точках M1 и M2. Отрезок M1M2 - серединный перпендикуляр к отрезку AB

в) построить две окружности с центрами в точках A и B радиуса AB. Эти окружности пересекаются в точках M1 и M2. Отрезок M1B - серединный перпендикуляр к отрезку AB
Пятый этап:

Сколько разных треугольников можно выстроить по данному основанию и радиусу описанной окружности?
6-ой шаг:

Для окончания построения нужно отметить точку C пересечение серединного перпендикуляра к отрезу AB и Окр(O;r=R) и соединить ее с точками A и B. Назовите искомый треугольник. Возможно несколько вариантов.