в прямоугольном треугольнике один из углов 45 гипотенуза 16 отыскать медиану

Медиана в равнобедренном треугольнике является вышиной и биссектрисой. Высота, проведенная из верхушки прямого угла, одинакова половине гипотенузы к которой проведена. Как следует вышина (медиана) одинакова 16/2=8 ед.

Дано:

АВС-прямоугольный

А=90

В=45

ВС=16 см

АD-медиана

Отыскать :

АD-?

Решение :

Осмотрим АВС

А=90=gt;В+С=90=gt;С=90-45=45

В=С=gt;АВС- равнобедренный =gt;

АD-медиана, биссектриса, вышина

=gt;D=90

=gt;BD=DC=8 см

Осмотрим BDA

D=90

B=45=gt;DAB=90-45=45

=gt;BDA-равнобедренный BD=AD=8 см

Ответ :8 см