В треугольнике ABC медиана BM в два раза меньше стороны AB

Этот угол равен 110Проведи в треугольнике среднюю линию MN параллельную AB. Угол BMN равен углу АBM, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых (средняя линия MN параллельна AB) и, следователен, равен 40 градусам, так как угол АBM равен 40 градусам по условию. А теперь осмотрим треугольник BMN. Средняя линия MN одинакова половине АB, но BM тоже одинакова половине АВ по условию. Означает, треугольник ВМN равнобедренный с углом 40 градусов при его вершине М. Тогда два иных угла равны (180-40)/2=70 градусов, потому что сумма углов треугольника равна 180 градусов, а углы при основании равнобедренного треугольника равны меж собой. Но угол АВС=угол АВМ + угол МВN, а угол МВN равен 70 градусам. Означает угол АВС=40+70=110 градусов.