СРОЧНОНАЙТИ ПЛОЩАДЬ ЗАШТРИХОВАННОЙ ФИГУРЫАА1=А1С1ВВ1=В1А1СС1=С1В1

Много медли угрохал. Точнее будьте в след. раз.

Все площади махоньких  треугольников, на которые мы раздробим треугольник АВС, будем находить по формуле полупроизведение  сторон на синус угла меж ними. учитав, что синус альа и синус (180-альфа)- это одно и то же. Итак. объединяем точки А и В

Получим два равновеликих треугольника АВВ и ААВ, У их стороны АВ = ВВ, а АВ - общая, получаем, что у их площади будут отличаться только синусом угла, но синус угла ВВА равен синусу угла АВА, т.к. это смежные  углы, в сумме сочиняют 180 град. и эта же площадь равна площади заштрихованной фигуры, т.к. площадь треуг.АВА одинакова половине творения АВна АА и на синус угла ААВ, а площадь заштрихованной фигуры одинакова половине творения АВ на АС и на синус угла ВАС, у этих площадей АВ.- -общая, АА=АС, а синус ранее написал, почему равны. Еще два раза надобно сделать такую же операцию. Т.е. соединим точки В и С там тоже получим два равновесных треугольника ВВ1С1 и ВСВ1, площади КАЖДого ИЗ КОТОРЫХ будет равен площади заштрихованной фигуры.

И в конце концов, соединим точки С и Содин, тоже получим два равновесных треуг. АА1С и С1А1С, таким образом, получили 7 равнозначащих треугольников, означает, площадь заштрихованной фигуры составляет одну седьмую часть от площади треугольника АВС.

Удачи.

Исходя из того что нам дано А1В1 относится к АВ как 3/1 а В1С1 к ВС как 2/1.
Найдем площадь АВС для этого проведём среднюю треугольника ВМ по чьей-то там теореме есть формула S треугольника = 1/2ah
От сюда следует что S=1/2 AC*BM
И т. К. Закркшенный треугольник относится к большому как 3к1 то площадь малюсенького

А1В1С1 = 1/2АС*ВМ/2

Я на фото сделаю формулу площади закрешенного тркугольника