Основа рвнобедреного трикутника дорвейвню 18 см, а один з кутв -

Пусть ABC - равнобедренный

B = 120 , АС = 18 см, АК - вышина.  

В АВС проведем вышину BD к основанию АС.  

По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана

AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).  

AВD = DBC = 1 / 2В = 120 : 2 = 60 (BD - биссектриса).  

Осмотрим ABD - прямоугольный (D = 90 , BD - высота):  

BAD + ABD = 90 ; BAD = 30 ; BAD = BCD = 30 (ABC - равнобедренный).  

Осмотрим АКС (К = 90 , АК - высота):  

АК - катет, лежащий напротив угла 30 , тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).

Ответ: Вышина AK= 9 см