Дан треугольник со сторонами 26 см, 28 см и 30 см.

Если точка М удалена от всех сторон треугольника на одинаковые расстояния, то она проектируется во внутреннюю точку треугольника - центр O вписанной окружности.

Радиус вписанной окружности находим из площади ( по Герону).

S = (p(p-a)(p-b)(p-c))= (42*16*14*12) = 336 см.

Тогда r = S/p = 336/42 = 8 см.

Отсюда обретаем разыскиваемое расстояние Н от точки М до плоскости треугольника.

Н = (17 - r) = (289 - 64) = 225 = 15 см.