Отрезок MH являеться поперечником. Написать уравнение окружности, если М (0;2), H

Отыскать уравнение окружности.

Общая формула окружности: где (a; b) - центр окружности, R - её радиус.

Найдём координаты центра окружности.

Формула:

Получили точку O (3; 0).

Найдём радиус окружности.

Радиус равен расстоянию между одной из данных точек (можно избрать всякую) и центром. Можно считать расстояние по аксиоме Пифагора, но есть формула, которая, вообщем говоря, из аксиомы Пифагора и получается.

Формула:

Подставляем приобретенное в общую формулу окружности.

Получаем:

Ответ: (x - 3) + y = 13.

Для начала, найдём координату центра окружности. Для этого воспользуемся подходящей формулой:

О(х1+х2/2;у1+у2/2). Подставим числа и получим:

О(0+6/2;2-2/2)

О(3;0). Для того, чтоб написать уравнение окружности нам не хватает её радиуса. Найдём поначалу длину поперечника, а потом выразим радиус. Теперь воспользуемся другой формулой:

d=корень из (х2-х1)^2+(у2-у1)^2. Получим:

d= корень из (6-3)^2+(-2-0)^2= корень из 13. Теперь, пришло время составить уравнение окружности. Оно будет выглядеть так:

(х-х0)^2+(у--у0)^2=r^2. Это оно в общем виде, а сейчас подставим числа и получим:

(х-3)^2+у^2=13. Это и есть ответ.