Окружность с центром O, вписанная в прямоугольный треугольник ABC, дотрагивается катетов

Окружность с центром O, вписанная в прямоугольный треугольник ABC, касается катетов AC и BC в точках L и K соответственно. Знаменито, что AL=12 и CL=4.
а) Обоснуйте, что ровная OK проходит через точку F скрещения медиан треугольника ABC.
б) Найдите площадь треугольника FBO.