Даю 50 баллов. Основания прямой призмы диагонали которой равны 10 см

Ответ: 9 см

Изъяснение:

дано: ABCDABCD - прямая призма, ABCD - ромб. AC=10 см, BD=16 см, H=4 см

отыскать: АD

решение.

ABCDABCD - ровная призма, =gt; боковые грани призмы прямоугольники (боковые ребра __ основанию)

1. ACC:

lt;ACC=90

гипотенуза AC=10 см - диагональ призмы

катет CC=4 см - высота призмы

катет AC - диагональ основания призмы, отыскать по теореме Пифагора:

AC=CC+AC

10=4+AC, AC=84, AC=84. 84=(421)=221

AC=221 см

2. BDD:

lt;BDD=90

гипотенуза BD=16 см - диагональ призмы

катет DD=4 см - высота призмы

катет BD- диагональ основания призмы, отыскать по аксиоме Пифагора:

BD=DD+BD

16=4+BD, BD=240, BD=240. 240=(1615)=415

BD=415 см

3. AOD:

lt;AOD=90(диагонали ромба перпендикулярны)

катет AO=AC/2, AO=21 см (диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам)

катет OD=BD/2, OD=215 см

гипотенуза AD - сторона ромба, отыскать по теореме Пифагора:

AD=AO+OD

AD=(21)+(215), AD=81

AD=9 см

ответ сторона ромба 9 см

Ответ:

Изъясненье: Ответ в файле