100 БАЛЛОВ!! С РИСУНКОМ ПЖ!!! У прямому паралелеппед сторони основи дорвнюють

  В прямом параллелепипеде стороны одинаковы 3 см и 8 см, угол меж ними 60. Площадь боковой поверхности параллелепипеда 220 см. Найдите наименьшую диагональ параллелепипеда.

                                       *  *  *

 На рисунке наименьшая диагональ АС1 объединяет верхушки тупых углов обратных оснований.

 Для решения нужно отыскать высоту СС1 и диагональ АС основания. S (бок)=РН, где Р - периметр основания параллелепипеда, Н - его высота. Н=220:2(8+3)=10 см.

 По т.косинусов АС=ВС+АВ-2ВСАСcos60   АС=9+64 - 2241/2 АС=49.

 Из АСС1 по т.Пифагора АС1=(AC+CC1)=(100+49)=149 см, т.е. 12,2 см