3. Из точки А к окружности с центром О проведены

Так как А и О симметричны, означает, проведя линию ВС, точки А и О окажутся по разные стороны, но на одинаковом расстоянии от прямой ВС.

Так как радиус, проведенный в точку касания, образует с касательной угол 90

А в четырехугольнике сумма углов одинакова 360

У нас получилось 2 треугольника ВАС и ВОС

Проведем вышины ОН и АН к стороне ВС, вышины одинаковы

Значит, по катету и гипотенузе одинаковы треугольники ОСН и ВОН (т.к. треугольник равнобедренный, потому что ВО=ОС(радиусы одной окружности), а означает, ОН еще и медиана)

Так же и с треугольника ми ВАН и АНС

АВ =АС (как отрезки касательных), АН-медиана

Означает, треугольники ВАН и АНС одинаковы по катету и гипотенузе

Рассматривая треугольники СНО и АНС можно сказать, что они так же одинаковы по двум граням и углу меж ними (НО=АН, НС-общая)

И так же с треугольниками ВАН и ВНО, они тоже равны по двум сторонам и углу меж ними

Означает, ВА=АС=ВО=ОС, означает, АВОС-ромб

Так как углы АВО и АСО =90

То и углы ВАС и ВОС одинаковы по 90

В сумме все дадут 360

Угол ВАС равен 90