3. Из точки А к окружности с центром О проведены
3. Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС, В и С - точки касания. Оказалось, что А и О симметричны условно ВС. Найдите угол ВАС.
Задать свой вопрос1 ответ
Илюха
Так как А и О симметричны, означает, проведя линию ВС, точки А и О окажутся по разные стороны, но на одинаковом расстоянии от прямой ВС.
Так как радиус, проведенный в точку касания, образует с касательной угол 90
А в четырехугольнике сумма углов одинакова 360
У нас получилось 2 треугольника ВАС и ВОС
Проведем вышины ОН и АН к стороне ВС, вышины одинаковы
Значит, по катету и гипотенузе одинаковы треугольники ОСН и ВОН (т.к. треугольник равнобедренный, потому что ВО=ОС(радиусы одной окружности), а означает, ОН еще и медиана)
Так же и с треугольника ми ВАН и АНС
АВ =АС (как отрезки касательных), АН-медиана
Означает, треугольники ВАН и АНС одинаковы по катету и гипотенузе
Рассматривая треугольники СНО и АНС можно сказать, что они так же одинаковы по двум граням и углу меж ними (НО=АН, НС-общая)
И так же с треугольниками ВАН и ВНО, они тоже равны по двум сторонам и углу меж ними
Означает, ВА=АС=ВО=ОС, означает, АВОС-ромб
Так как углы АВО и АСО =90
То и углы ВАС и ВОС одинаковы по 90
В сумме все дадут 360
Угол ВАС равен 90
Так как радиус, проведенный в точку касания, образует с касательной угол 90
А в четырехугольнике сумма углов одинакова 360
У нас получилось 2 треугольника ВАС и ВОС
Проведем вышины ОН и АН к стороне ВС, вышины одинаковы
Значит, по катету и гипотенузе одинаковы треугольники ОСН и ВОН (т.к. треугольник равнобедренный, потому что ВО=ОС(радиусы одной окружности), а означает, ОН еще и медиана)
Так же и с треугольника ми ВАН и АНС
АВ =АС (как отрезки касательных), АН-медиана
Означает, треугольники ВАН и АНС одинаковы по катету и гипотенузе
Рассматривая треугольники СНО и АНС можно сказать, что они так же одинаковы по двум граням и углу меж ними (НО=АН, НС-общая)
И так же с треугольниками ВАН и ВНО, они тоже равны по двум сторонам и углу меж ними
Означает, ВА=АС=ВО=ОС, означает, АВОС-ромб
Так как углы АВО и АСО =90
То и углы ВАС и ВОС одинаковы по 90
В сумме все дадут 360
Угол ВАС равен 90
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов