Знайдть точку, яка належить ос аплкат рвновдалена вд початку координат

Обретаем расстояние L точки М от начала координат.

L = (3 + (-6) + 9) = (9 + 36 + 81) = 126 = 314.

Пусть разыскиваемая точка К одинаково удалена от точек М и О (начало координат).

Точки М, К и О образуют равнобедренный треугольник.

МО = L = 314. MK = KO = d.

Обретаем косинус угла КОМ:

cos KOM = 9/L = 9/(314) = 3/14.

По аксиоме косинусов:

cos KOM = 3/14 = (L + d - d)/(2*L*d) = 126/(2*314*d).

Отсюда находим:  2*3*3*d = 126. откуда d = 126/18 = 7.

Ответ: точка К (0; 0; 7).