О-точка скрещения биссектрис треугольника АВС. Радиусы окружностей, обрисованных около

О-точка скрещения биссектрис треугольника АВС. Радиусы окружностей, обрисованных около треугольников АВС и АОВ одинаковы 5 см и 5корень2 см соответственно. Отыскать величену угла С.

Задать свой вопрос
1 ответ

Пусть R=5,\; r=5\sqrt2, а углы A и B - и соответственно.

С одной стороны: AB=2r\sin(\alpha+\beta);

С иной: AB=2R\sin \angle C = 2R\sin(2\alpha + 2\beta); Приравняем эти два равенства: r\sin(\alpha+\beta)=2R\sin(\alpha+\beta)\cos(\alpha+\beta) \Rightarrow r=2R\cos(\alpha+\beta) \Leftrightarrow \cos(\alpha+\beta)=\fracr2R

То есть косинус суммы углов и равен r/2R = 2/2, то есть сумма углов одинакова 45. А, означает,

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт