Помогите пожалуйста613. 617

Question

Вопросы-ответы » Геометрия

Помогите пожалуйста613. 617

Помогите пожалуйста
613. 617

Задать свой вопрос

Виталик Борисонов
Геометрия
2019-09-29 07:29:25
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

развязать два интегралаот руки На ЛИСТКЕ

Нужна притча про времена глаголов помогите пж!

плз, сама не успею! если не трудно плиз в столбик

ПОЖАЛУЙСТА СДЕЛАЙТЕ!!!!!

Почему кровь вытекает из раны, несмотря на равенство атмосферного, артериального и

СРОЧНОООООООООООООООрешите задачу: вычислите массовую долю каждого химического элемента в

Надо найти значения числа N которое является естественным

пожалуйста решите!!!!

21. Какой отрезок именуется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

помогите сделать номер 4

Илья Селиванский · Answer 1 · 2019-09-29 07:32:51+3:00

613. Сторона правильного n-угольника равна a. Вычислите площадь описанного около него и вписанного в него круга, если n = 3; 4; 6

1) n = 3 - правильный треугольник.

Существует формула для нахождения радиуса описанной окружности около правильного треугольника:

a = R3

Так как нам сторона дана в буквенном значении, получаем

$\displaystyle\tt R=\fraca\sqrt3$

Найдем площадь описанной окружности из формулы

S = R

$\displaystyle\tt S_O=\pi\cdot\Big(\fraca\sqrt3\Big)^2=\frac\pi a^23$

Для всех окружностей, вписанных в верный n-угольник, формула нахождения их радиуса схожа:

$\displaystyle\tt r=Rcos\frac180^\circn \\\\\\r=\fraca\sqrt3cos\frac180^\circ3=\fraca\sqrt3 \cdot\frac12 =\fraca2\sqrt3$

Тогда площадь вписанной окружности одинакова

$\displaystyle\tt S_B=\pi\cdot\Big(\fraca2\sqrt3\Big)^2=\frac\pi a^212$

$\displaystyle\tt OTBET:S_O=\frac\pi a^23;S_B=\frac\pi a^212$

2) n = 4 - квадрат

Формула для нахождения радиуса описанной окружности около квадрата:

a = R2

$\displaystyle\tt R=\fraca\sqrt2$

$\displaystyle\tt S_O=\pi\cdot\Big(\fraca\sqrt2\Big)^2=\frac\pi a^22$

$\displaystyle\tt r=\fraca\sqrt2cos\frac180^\circ4=\fraca\sqrt2\cdot\frac\sqrt22=\fraca2$

$\displaystyle\tt S_B=\pi\cdot\Big(\fraca2\Big)^2=\frac\pi a^24$

$\displaystyle\tt OTBET:S_O=\frac\pi a^22;S_B=\frac\pi a^24$

3) n = 6 - верный шестиугольник

Формула для нахождения радиуса описанной окружности около правильного шестиугольника:

a = R

R = a

$\displaystyle\tt S_O=\pi a^2$

$\displaystyle\tt r=a\cdot cos\frac180^\circ6=a\cdot\frac\sqrt32=\fraca\sqrt32$

$\displaystyle\tt S_B=\pi\cdot\Big(\fraca\sqrt32\Big)^2=\frac3\pi a^24$

$\displaystyle\tt OTBET:S_O=\pi a^2;S_B=\frac3\pi a^24$

617. Вычислите площадь кольца, ограниченного вписанной и описанной окружностями, обозначенными в задачке 613

Решение:

1) вычислим площадь кольца, ограниченного вписанной и описанной окружностями для правильного треугольника

Для этого вычтем из площади описанной окружности площадь вписанной

$\displaystyle\tt S_k=\frac\pi a^23 -\frac\pi a^212=\frac4\pi a^2-\pi a^212 =\frac3\pi a^212=\frac\pi a^24$

2) вычислим площадь кольца, ограниченного вписанной и описанной окружностями для квадрата

$\displaystyle\tt S_k=\frac\pi a^22-\frac\pi a^24=\frac2\pi a^2-\pi a^24 =\frac\pi a^24$

3) вычислим площадь кольца, ограниченного вписанной и описанной окружностями для правильного шестиугольника

$\displaystyle\tt S_k=\pi a^2-\frac3\pi a^24=\frac4\pi a^2-3\pi a^24 =\frac\pi a^24$

О проекте

Помогите пожалуйста613. 617

Добро пожаловать!