Помогите пожалуйста по геометрии...Решите пожалуйста 2 и 3 , либо один

Ответ:

2) 2 см.   3) 13 см.

Разъяснение:

2) (Судя по условию мы имеем не просто тетраэдр, а верный тетраэдр, в котором все грани - равносторонние треугольники.)

Если МК АВС, то  МКАВ.

Т.к. М - середина АД и  МКАВ,  то МД=КД=2 см.

По первому признаку подобия АДБ сходствен МДК, а означает МДК-равносторонний и МК=МД=КД=2 см.

3) Расстоянием от точки F до стороны АВ будет вышина, опущенная из этой точки, образующая прямоугольный треугольник с катетом ОF и вторым катетом, который является высотой, опущенной из т.О на сторону АВ.

Т.к. АОВ - равносторонний, то вышина в нем является также и медианой, потому найдем её как катет в прямоугольном треугольнике с гипотенузой, равной стороне треугольника и вторым катетом, равным половине стороны:

а=64*3-16*3=48*3=144 (квадрат не извлекаем, т.к. он нужен для дальнейших расчетов)

Найдём расстояние от точки F до стороны АВ как гипотенузу прямоугольного треугольника:

b=(5+144)=169=13 см

2.Если М-середина АД и МК(АВС), то аксиоме ФАлеса ДК=КВ и МК- средняя линия треугольника ДАВ. Означает, МК=АВ/2=4/2=2/см./

3. Проведем в треугольнике ОАВ вышину ОТ, содединим точки Т и F,

по аксиоме о трех перпендикулярах FТАВ, означает, это и есть расстояние, которое подлежит определению.

Найдем его по аксиоме ПИфагора. Но предварительно отыскиваем вышину в равностороннем треугольнике ОАВ, она, как знаменито, может быть найдена по формуле а3/2=83*3/2=12/см/

Из FOTнаходим FT=( FO+OT)=(5+12)=13/см/