Дона окружность в окружность вписон равносторонний треугольник АВС R = 4

а=2*R*sin60=2*4*3/2=43

S=R- площадь круга, она одинакова 16/ед. кв./

Площадь треугольника одинакова

а3/4=(43)*3/4=16*3*3/4=123/ед. кв./

Радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника ищется за формулой:

R=(a3)/3, где а - сторона

Подставляем

4 = а3/3. умножаем обе части на 3 чтобы избавиться от дроби

12 = а3

а = 12/3

а = 43

Формула площади равностороннего треугольника:

S = (a3)/4

S = 483/4

S = 123