Биссектрисы 2-ух углов треугольника пересекаются под углом 70. Сколько граду-сов сочиняет

Ответ:

3-ий угол треугольника равен 40.

Изъясненье:

Пусть в треугольнике АВС биссектрисы углов А и С пересекаются в точке Р. Тогда, если угол меж биссектрисами АРС равен 70, то на сумму 2-ух иных углов в треугольнике АРС остается 180-70 = 110.

Это сумма половин углов А и С треугольника АВС. Тогда сумма углов А и С обязана быть одинакова 220, что противоречит свойству треугольника: сумма внутренних углов обязана быть равна 180.

Как следует, нам дан угол меж биссектрисами, смежный с углом АРС, то есть угол АРС = 180 - 70 = 110. И тогда сумма половин углов А и С равна 70, сумма целых углов А и С равна 140, а 3-ий угол треугольника АВС равен 180 - 140 = 40 (по сумме внутренних углов треугольника).