В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC знамениты ребра: AB=83,

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB=83, SC=17.
Найдите угол, интеллигентный плоскостью основания и прямой AM, где M - точка пересечения медиан грани SBC/
(пожалуйста, с рисунком)

Задать свой вопрос
1 ответ

пусть точка K середина стороны BC.

AK- медиана/биссектриса/высота в равностороннем треугольнике ABC.

найдем AK:

AK=AB*sin(60)=AB*\frac\sqrt3 2=8\sqrt3*\frac\sqrt3 2 =4*3=12

----------------------

SK- медиана/биссектриса/высота в равнобедренном треугольнике SBC.

найдем SK:

по теореме пифагора:

SK=\sqrtSC^2-\fracCB^24=\sqrt289-48=\sqrt241

MK=\fracSK3=\frac\sqrt241 3 (так как точка скрещения медиан разделяет их в отношении 2 к 1)

означает искомый угол равен:

\alpha =arctg(\frac\sqrt241 36)

что предположительно одинаково 23,32701352...

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт