помогите плз !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Серединные перпендикуляры к сторонам AB и BC треугольника

Точка М (скрещение серединных перпендикуляров) является центром окружности описанной вокруг данного треугольника. Следовательно АМ и МС радиусы и они равны.

Осмотрим прямоугольник HBKM (допустим).

ВК = НМ; НВ=КМ

Рассмотрим треугольник АНМ и  МКС

МК=НВ, а АН=НВ (по условию), тогда МК=АН

ВК = НМ, а КС=ВК (по условию), тогда КС=НМ

углы АНМ=МКС, как следует треугольники одинаковы, значит все их элементы также равны. От суда следует, что гипотенузы АМ и МС равны, значит точка М середина отрезка AC, что и требовалось обосновать