Найдите площадь круга (S), вписанного в прямо-угольный треугольник с катетами, одинаковыми

Question

Найдите площадь круга (S), вписанного в прямо-
угольный треугольник с катетами, одинаковыми 24
и 10. В ответе укажитеS\п

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Елизавета Яникова · Answer 1 · 2019-09-30 22:03:39+3:00

Поначалу обретаем гипотенузу:

$\sqrt 24^2 + 10^2 = \sqrt576 + 100 = \sqrt676 = 26$

Сейчас находим площадь треугольника:

В прямоугольном треугольнике площадь равна половине творенья катетов:

$\frac12 \times 24 \times 10 = 120$

Но площадь можно отыскать формулой:

р r, где р - полупериметр, а r - радиус вписанной в него окружности.

$p = \frac24 + 10 + 262 = 30$

Sтреугольника = p r

120 = 30 r

r = 4

Площадь круга рассчитывается по формуле:

$s = \pi \times r^2$

Тоесть

$s = 16 \times \pi$

Это и будет ответом.

Но если необходимо отыскать ответ числом, то:

S 3.14 16 = 50,24

Ответ: 50,24 или

$16 \times \pi$